Home

Funkce obor hodnot priklady

8 - Výpočet oboru hodnot (MAT - Funkce) - YouTub

  1. Kompletní stránku, další videa, řešené příklady a materiály z matematiky najdete na:http://www.isibalo.com/Pokud budete chtít, můžete nám dát like na.
  2. Definiční obor funkce - vyřešené příklady pro střední a vysoké školy, cvičení, příprava na přijímací zkoušky na vysokou škol
  3. Priklady.com - Sbírka úloh: Graf funkce. Urči z grafu vlastnosti funkce : (definiční obor, obor hodnot, sudost/lichost, spojitost, prostost, periodičnost, ohraničenost - shora/zdola, monotónnost - rostoucost/klesajíčnost) Mohlo by vás ještě zajímat
  4. Vlastnosti funkcí. 1. Co si pamatujete o vlastnostech funkcí? Řešení: Funkce f reálné proměnné x je předpis, který každému x e R přiřazuje nejvýše jedno y e R tak, že. y = f (x) Definiční obor funkce D je množina všech xe R, ke kterým existuje právě jedno ye R tak, že y = f (x). Obor hodnot funkce H je množina všech.
  5. Výsledky některých cvičení jsou uvedeny za příklady v závorkách. [ ] { } ( ) Funkce 2 Funkce, definiční obor, obor hodnot, graf funkce 3 Lineární funkce 6 Kvadratické funkce 8 Nepřímá úměrnost a exponenciální funkce 10 Logaritmická funkce 12 Goniometrické funkce 15 Vztahy mezi goniometrickými funkcemi 1
PPT - F U N K C E III PowerPoint Presentation, free

1) Zapište definiční obor a obor hodnot funkcí, které jsou určeny následující tabulkou: 2) Rozhodněte, které z uvedených tabulek nejsou zadáním funkce: 3) Určete obor Výpočty oboru hodnot užitím inverzní relace Pokud tedy chceme počítat obor hodnot, musíme užít invercní relace, tj. Vyměnit proměnné x a y. To známená pokud máme například funkci: f: y = 3x - 4 Z toho vyplívá Po užití inverzní relace nám vznikne funkce f -1: x = 3y - 4) Je dána funkce y x=− +2 1 . Vyjád řete tuto funkci pomocí tabulky, pro hodnoty x volte celá čísla od - 3 do 3. Hodnoty z tabulky znázorn ěte také v grafu. 5) Je dána funkce y x= −3 2 . Sestrojte graf funkce. 6) Určete pr ůse číky grafu funkce y x=− +2 4 s osami x, y Procvič si příklady na Lineární funkci. Nakresli graf funkce, vypočítej průsečíky s osami a urči vlastnosti lineární funkce na Priklady.com

DefiniŁní obory, obory hodnot, hladiny funkce více promìnných Dalí płíklady na procviŁení TRIAL[ˇ] 606.1 8.1. De niŁní obory a obory hodnot. Pro nÆsledující funkce f : R2!R (a)naleznìte a gra cky znÆzornìte de niŁní obor D f, (b)naleznìte obor hodnot H f. (1) f(x;y) = p x 3y Definiční obor funkce Definiční obor funkce jsou všechny přípustné hodnoty, které můžeme ve funkci f (x) dosadit za argument x tak, aby daná funkce měla smysl. Co je to definiční obor funkce Jednoduchým příkladem může být funkce f (x) = 1/x Z grafu snadno vyčteme obor hodnot. Funkční hodnoty leží na svislé ose @i\,y@i. Udělejme kolmý průmět hyperboly na osu @i\,y\,@i a máme obor hodnot @i\,\mathcal H(f)=\mathbb R \setminus\{3\}@i. Užitečná poznámka: Přímky nakreslené v obrázku čárkovaně se nazývají asymptoty grafu funkce. Přímka @i\,x=1\,@i se nazývá.

Lineární funkce - p říklady Zadání 1) Ur čete obor funk čních hodnot funkce f: y = 3 x - 1, x ∈ <0; 6> a sestrojte její graf. 2) Je dána funkce f: y = 3 x - 1, D(f) = (-4; 4) Goniometrické funkce - řešené příklady Oblouková míra. Příklad č.1 Příklad č.2. Určení hodnot goniometrických funkcí. Příklad č.3 Příklad č.4 Příklad č.5. Funkční hodnoty goniometrických funkcí. Příklad č.6 Příklad č.7 Příklad č.8. Definiční obor, obor hodnot Vlastnosti kvadratické funkce Začneme definičním oborem: Definiční obor kvadartické funkce je ℝ, množina reálných čísel, obor hodnot závisí na konkrétní funkci, ale vždy jde do (plus nebo minus) nekonečna. Kvadratická funkce je dále vždy v polovině intervalu rostoucí a v druhé polovině klesající Se zadaným grafem funkce urči její definiční obor a obor hodnot. If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website. Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování Definiční obor, obor hodnot Definiční obor. V definici funkce jsme řekli, že je to předpis na množině \(D\subset\mathbb R\). Máme-li funkci \(f\), pak množině \(D\), na které je tato funkce definována, říkáme definiční obor funkce \(f\) a značíme ji \(D(f)\). Kdybychom použili úvodní analogii s počítačovou klávesnicí, pak to jsou všechny klávesy, kterými je.

Příklady. Máme dány dvě funkce a . Napište předpis složené funkce , případně se pokuste načrtnout graf. Přestože se funkcemi s absolutními hodnotami budeme zabývat až později, měli bychom být schopni tento příklad vyřešit. Zápis složené funkce vytvoříme zcela formálně tak, že za argument ve funkci dosadíme jeho.

Video: Definiční obor funkce - vyřešené příklad

Priklady.com - Sbírka úloh: Graf funkc

Tečny ke grafu funkce. tak pokud máte zadání testů, příklady na procvičování z Vaší školy nebo jakékoli materiály z matematiky, Definiční obor. Matematika > Definiční obor. Definiční obor fce jedné proměnné.pdf 312.38kB. Definiční obor př. 20 - 25.pdf 168.82kB.. Exponenciální funkce je klesající pro základ a (0 1). Graf funkce vždy prochází bodem [0 1] ležícím na ose y . Graf funkce prochází body [1 a] [−1 a1]. NAHORU. Vlastnosti exponenciální funkce. Exponenciální funkce f: y = ax , a 0 a = 1. Definiční obor. D(f) = R. Obor hodnot Úvod do funkcí ; Definiční obor; NESPLNĚNY. Úvod a praktické příklady -% Funkce . Návaznosti. Definiční obor -% Funkce . Co je funkcí a co není -% Funkce . Graf funkce -% Funkce . Zobrazit více návazností Návaznosti × Obor hodnot: řešení. Výpočet oboru hodnot -% Funkce . Rovnost funkcí -% Funkce . Skládání funkcí -% Definiční obory funkcí a jejich derivací -% Diferenciální počet (derivace) Co bude naším cílem -% Průběh funkce . Definiční obory -% Diferenciální počet funkcí více proměnných Funkce mají různé tvary grafů, které si poté probereme pro různé typy funkcí. Dá se říci, že grafy funkcí jsou křivky, které se skládají z bodů, jejichž souřadnice x a y odpovídají rovnici funkce. Definiční obor a obor hodnot. Definiční obor je množina všech hodnot x, které můžeme dosadit do předpisu funkce

Vlastnosti funkcí - vyřešené příklad

http://www.mathematicator.comPrvní z videí o vlastnostech funkcí 1 2.1.4 Funkce, defini ční obor funkce Př. 1: Zapiš funkci, která je zadaná grafem, pomocí tabulky. 2 4 2 4-4-2-4 -2 Př. 2: Funkce je dána tabulkou.Zadej ji grafem i p ředpisem. x -2 0 2 3 5 y -3 1 5 7 11 Př. 3: Rozhodni, které z následujících p ředpis ů definovaných na množin ě všech žák ů přítomných ve t říd ě m ůžeme považovat za funkce Definiční obor funkce a jeho omezení. Aristoteles.Cz Matematika Chemie. Definiční obor funkce Teorie Obor hodnot funkce. Určete definiční obory funkcí: Příklad 1: Příklad 2: Příklad 3: Příklad 4: Příklad 5: Příklad 6: Příklad 7: Příklad 8: Příklad 9

. 7: Uprav p ředpis lineární lomené funkce 3 3 2 4 x y x − = − tak, aby bylo možné nakreslit její graf. Nakresli její graf a ur či její defini ční obor a obor hodnot. Problém: Čísla p řed x ve jmenovateli i čitateli. Sta čí je vytknout jako v předchozích případech. ( ) ( ) 3 3 3 1 3 2 2 1 3 2 2 1 3 2 13 Opakování: obor hodnot Ke všem přípustným hodnotám argumentu x, přísluší právě jedna funkční hodnota. Ty všechny dohromady tvoří obor hodnot (obor funkčních hodnot). Obor hodnot je množina všech reálných čísel, které dostaneme jako výstupní hodnotu funkce f, jestliže za x dosadíme všechny přípustné hodnoty z D(f) Vlastnosti funkcí - příklady Příklad 1 - graf funkce Určete, který z grafů je grafem funkce. U funkcí určete definiční obor a obor hodnot. a) Je to graf funkce - pro libovolnou hodnotu x nabývá právě jedné hodnoty y. D. Lineární funkce - příklady Opakování: Funkce - definice Funkce je předpis, který každému číslu z definičního oboru, který je podmnožinou množiny všech reálných čísel R, přiřazuje právě jedno reálné číslo. Obor hodnot je množina všech reálných čísel, které dostaneme jako výstupní hodnotu funkce f. Je nám líto! Není možné vložit příklad do sbírky, protože nemáte založenu žádnou sbírku. Nejprve si založte sbírku a teprve poté do ní vkládejte příklady

(a) Ur cete de ni cn obor a obor hodnot funkce. (b) Ur cete lim x!1 f(x) a lim x!1 f(x). (c) Ur cete intervaly, na kteryc h je funkce konvexn . (d) Ur cete zda je funkce prost a. (e) Ur cete v sechny asymptoty { napi ste jejich rovnice. 3. Necht' y = f(x) je funkce zadan a grafem: x y 2 0 2 4 3 4 3 3 (a) Ur cete de ni cn obor a obor hodnot. V tomto případě může být tedy hodnota proměnné pouze číslo kladné. Množině všech hodnot proměnné, pro které má funkce smysl, říkáme definiční obor. Kartézská soustava souřadnic. Jestliže chceme určit polohu libovolného bodu v rovině, použijeme k tomu tzv. kartézskou soustavu souřadnic. V rovině zvolíme dvě k. Vlastnosti funkcí. Definice funkce, definiční obor a obor hodnot funkce, graf, vlastnosti - rostoucí a klesající funkce, sudé a liché funkce, funkce prosté a omezené Prosim nevite jak vyresit tyto priklady? Urcete linearni funkci pro kterou plati a) f(0)=-4, f(2)=0b) f(-2)=1, f(6)= -3Urcete definicni obor dane funkce Urcete definicni obor dane funkce a zjistete, zda jde o funkci sudou nebo lichou. Dekuji M. Odpovědět na otázku . Definiční obor je R. Obor hodnot je R. Tedy D(f) = R. H(f) = R. 7) Je dána funkce y x x= −2 42. Na črtn ěte graf funkce, vyzna čte v něm sou řadnice vrcholu a pr ůse číky s osou x. 8) Je dána funkce y x x= + −2 2 3 . Na črtn ěte graf funkce, vyzna čte v něm sou řadnice vrcholu a pr ůse číky s osou x. 9) Je dána funkce y x x=− + −2 4 4 . Na črtn ěte graf funkce, vyzna čte v něm.

Obor hodnot. Žlutým oválem je znázorněn obor hodnot funkce f, která je zobrazením množiny X do množiny Y. Obor hodnot funkce f může být roven celé cílové množině Y (pak mluvíme o zobrazení na množinu, neboli surjektivním zobrazení) nebo může být její vlastní podmnožinou. ( cílová množina nebo koncová množina ) Definiční obor funkce je množina všech hodnot (čísel), kterých může proměnná \(x\) nabývat. Definiční obor funkce, kterou si pojmenujeme \(f\), budeme značit \(D(f)\).Kdybychom si funkci pojmenovali jinak, například \(brrr\), tak její definiční obor budeme značit \(D(brrr)\).Uveďme si dva příklady Definiční obor značíme D(f), obor hodnot značíme H(f). Zjednodušené vysvětlení: definiční obor se skládá ze všech přípustných reálných čísel, která můžeme do předpisu funkce za x dosazovat, obor hodnot jsou všechna reálná čísla, která p Pou¾ijeme kladný kołen odmocniny, proto¾e de niŁní obor funkce fje podmno-¾inou kladných reÆlných Łísel, proto takØ obor hodnot inverzní funkce musí být kladný. Inverzní funkce je f 1(x) = p arcsinx 1, de niŁní obor f 1 je roven oboru hodnot f, proto D f 1 = (0;1). Płíklad 13. Nakreslete graf funkce f(x) = 2cos(2x+ ˇ) Příklady k domácí přípravě 1. Zapište definiční obor a obor hodnot funkcí na grafech, zakřížkujte jejich vlastnosti: = = = = 2. Načrtněte grafy (sestavte si tab.), určete obory hodnot a zakřížkujte.

Přehled definičních oborů a oborů hodnot základních funkcí Funkce definiční obor D obor hodnot H ax 0 < a < 1 R (0,∞) klesající fce ax a > 1 R (0,∞) rostoucí fce log a (x) 0 < a < 1 (0,∞) R klesající fc Je třeba si uvědomit, že výstup vnitřní funkce se stává vstupem funkce vnější. Funkce g příjmá kladná reálná čísla, ale na výstupu funkce f je interval <-1, 1>. Im f průnik Dom g je interval (0, 1>, tedy nový definiční obor vnější funkce g. Musíme zjistit, pro která x nabývá funkce f hodnot z intervalu (0, 1>

Tedy úkolem funkce je převzít nějaký vstup, například číslo, něco s tímto číslem provést, změnit ho a následně jej jako nové číslo vrátit na výstupu. Tématická oblast 2 pojem funkce, definiční obor a obor hodnot funkce, graf funkce Mám pro vás 6. řešený příklad (Kvadratická funkce - obor hodnot) z maturitního testu z matiky - podzim 2016. ZADÁNÍ 6. PŘÍKLADU: Je dána funkce f s předpisem y = x^2 a definičním oborem Df = ˂-2;3˃. ️ Zapište obor hodnot funkce f Sestrojte graf logaritmické funkce . f: y= log. 2 . x. Určete . definiční obor a obor hodnot. definiční obor této funkce f je R +, protože hodnota logaritmu musí být x > 0. f´: y = 2. x. vytvoříme exponenciální funkci s D(f) = R. k ní sestrojíme tabulku (pro funkci f´) jedna hodnota záporná v řádku x. f: y = log. 2. Oborem hodnot logaritmické funkce jsou všechna reálná čísla. Logaritmická funkce je rostoucí pro základ a>1. Logaritmická funkce je klesající pro základ a\in (0,1). Graf funkce vždy prochází bodem [1,0] ležícím na ose x. Graf funkce prochází body [a,1], [\frac{1}{a},-1]

10.obor hodnot 11.graf funkce 1.1. Defininí obor Zadaná funkce je polynomická, a proto je jejím defininím oborem množina všech reálných ísel, tj. D f. 1.2. Sudost nebo lichost funkce Defininí obor je symetrický vzhledem k nule, a proto zadaná funkce mže být jak lichá, tak i sudá (a nebo nemusí mít žádnou z uvedených. Definiční obor funkce je R, obor hodnot závisí na konkrétní funkci, ale vždy jde do (plus nebo minus) nekonečna. Kvadratická funkce je dále vždy v polovině intervalu rostoucí a v druhé polovině klesající. Pokud je lineární člen roven nule (b = 0), kvadratická funkce je sudá. Dále s omezenou již ano Opakování - obor hodnot funkce Ke všem přípustným hodnotám argumentu x přísluší právě jedna funkční hodnota. Ty všechny dohromady tvoří obor hodnot (obor funkčních hodnot). Obor hodnot je množina všech reálných čísel, které dostaneme jako výstupní hodnoty funkce f, jestliž Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze 3) Obor hodnot funkce: H(f) množina všech reálných čísel y, ke kterým existuje aspoň jedno takové x z definičního oboru, že platí y = f(x) H(f) = {y R; existuje aspoň jedno x R, pro které y = f(x)} určuje se na ose y. Příklady. 1) Určete hodnotu funkce f v bodech -3; 2; a +b, je-li f: y = 2x2 + 3x +

  1. • Graf funkce 1 y x =− : Pokud ozna číme () 1 y f x x = = , m ůžeme psát () 1 y f x x =− =− - hodnoty funkce 1 y x = , násobíme -1 (graf se p řevrátí podle osy x). 2 4 2 4-2 6 10 8-4-6-8-10 6 8 10-10 -8 -6 -4 -2 Př. 6: Nakresli graf funkce 1 y 1 x = +, ur či její defini ční obor a obor hodnot. Platí: () 1 y f x1 1 x.
  2. VIDEO. Abychom pochopili, jak bude vypadat graf lineární funkce, je dobré si uvést pár příkladů. Z definice víme, že každá lineární funkce má tvar. y = a x + b. y=ax+b y = ax + b. Pojďme si tedy sestrojit grafy čtyř konkrétních funkcí. Funkce f: y = 2 x + 2. y=2x+2 y = 2x + 2
  3. Všechny příklady jsou vytvořené autorkou. Autorka: Ivana Peteriová. Rok vytvoření materiálu: 2012. Název materiálu: Funkce a její obory Jazyk: čeština. Očekávaný výstup: Žák určí definiční obor funkce na základě předpisu funkce nebo z grafu funkce. Obor hodnot určí na základě grafu funkce
  4. Příklady 1. Kterému číslu je rovna konstanta b v zadání lineární funkce y = 2x + b, jestliže graf této funkce protíná osu y v bodě o souřadnicích [0; 5]? b = 5 y = 2x + 5 2. Určete, jaké souřadnice bude mít bod, ve kterém protíná graf lineární funkce y = 3x - 5 osu y. 3
  5. Příklady. Na základě grafu funkce určete druh funkce, definiční obor, obor hodnot funkce, předpis funkce, průsečíky s osami, limity funkce v nevlastních bodech a limity funkce v bodech nespojitosti. Určete intervaly monotónnosti dané funkce a intervaly, kde je funkce konkávní a konvexní: f: y = - x4 - x2 . 24
  6. 3)arkustangens je funkce inverzní k funkci tangens v intervalu −ππ22, ; 4) arkuskotangens je funkce inverzní k funkci tangens v intervalu 0,π. Vlastnosti cyklometrických funkcí, zejména definiční obory, obory hodnot, důležité body, kterými procházejí a asymptoty, lze nejlép
  7. Definiční obor funkce - Vyřešené příklady Author: DoucovaniMatematiky.com Created Date: 9/25/2014 8:23:24 PM. Připravujeme graf lineární funkce, kde budete možné zadávat desetinná čísla i zlomky. Definiční obor a obor hodnot lineární funkce Definiční obor lineárních funkcí zahrnuje všechna čísla, t
Výpočet periody goniometrické funkce — grafy gon

Obor hodnot kvadratické funkce. Mezi funkce v praxi používané nejčastěji patří bezpochyby i takzvaná kvadratická funkce.Tu řadíme mezi funkce druhého stupně, což znamená (stejně jako u kvadratické rovnice a nerovnice), že se zde proměnná x vyskytuje ve druhé mocnině.To kvadratickým funkcím propůjčuje mnoho zajímavých vlastností, o kterých si za chvíli. Definiční obor se určuje na ose x (promítnemesi graf svisle dolů či nahoru na osu x), neboli zjistíme, pro která x je funkce definovaná (zadaná). Obor hodnot se určuje na ose y, tj. kterých hodnot může funkce nabývat. Např. h) def. obor D(f) = (-nekonečno, +nekonečno), obor hodnot H(f) = (-nekonečno; +3]

Inverzní funkce f-1 je symetrická vůči funkci f podle osy prvního a třetího kvadrantu souřadnicového systému. Protože měním proměnnou x za y, tak se automaticky definiční obor funkce f stává oborem hodnot inverzní funkce f -1 a obor hodnot funkce f se stává definičním oborem inverzní funkce f-1 Inverzní funkce Jestliže funkce y=f(x) je prostá na celém definičním oboru D(f) a má obor hodnot H(f), pak lze na H(f) definovat funkci, která každému číslu y ∈ H(f) přiřazuje právě to číslo x ∈ D(f), pro které f(x)= y a která se nazývá inverzní funkce k funkci f Vlastnosti funkce 1 - Definiční obor a obor hodnot. Vlastnosti funkce 2 - Sudá funkce. Vlastnosti funkce 3 - Lichá funkce. Vlastnosti funkce 4 - Periodická funkce. Vlastnosti funkce 5 - Omezenost funkce. Vlastnosti funkce 6 - Prostá funkce. Vlastnosti funkce 7 - Spojitost funkce. Funkce - základy Příklady lineárních funkcí. Graf funkce je definován dvěma body, které se vypočítají z obecné rovnice přímky. f 1: y = x Do rovnice dosadíme x = 0, pak y = 0, dostáváme bod A [0;0]. Dále do rovnice dosadíme x = 1. Nakonec této kapitoly ješte uvádíme applety k výpočtu funkčních hodnot goniometrických funkcí Priklady.com - správná volba příkladů Definiční obor funkce Obor hodnot funkce Inverzní relace Výpočty oboru hondot Řešené příklady Závěr Zdroje rozcestník Řešené příklady 1. f: uděláme funkci inverzní f -1: po převodu všech členů rovnice: jelikož nám vyšla kvadratická rovnice, musíme tedy počítat.

Pojem funkce - Příklady z matematik

Tab. 2: Znaménka hodnot goniometrických funkcí v jednotlivých kvadrantech Shrnutí vlastností goniometrických funkcí sin x, cos x nalezneme v následující tabulce. Tab. 3: Vlastnosti goniometrických funkcí sinus a kosinus Získané poznatky uvedené ve výše uvedené tabulce lze využít při řešení různých úloh. Příklady: 1 Funkce 2 Funkce, definiční obor, obor hodnot, graf funkce 3 Lineární funkce 6 Kvadratické funkce 8 Nepřímá úměrnost a exponenciální funkce 10 Logaritmická funkce 12 Goniometrické funkce 15 Vztahy mezi goniometrickými funkcemi 18 Goniometrické rovnice 18 Posloupnosti 19 Aritmetická posloupnost, 1 obor funkce - úvod; Definiční. Také si vysvětlíme, jaký vztah k sobě mají funkce sinx a arcsinx a jaký to má dopad na řešení některých příkladů. 7. V sedmé lekci se budeme věnovat zbývajícím dvěma cyklometrickým funkcím - funkci arctgx a arccotgx. Opět si ukážeme jejich grafy, definiční obory a obory hodnot Obor hodnot H. Obor hodnot H(f) jsou všechna y, kterých funkce nabývá. Nejlépe si to ukážeme na příkladu. Příklad 1: Stanovte obor hodnot funkce y = 2sin(x) + 5. Z grafu je dobře patrné, že Příklad 2: Stanovte obor hodnot funkce y = x 2 + 2. Z grafu je patrné, že Funkční hodnota v bodě x =

Výpočty oboru hodnot pomocí inverzní relac

2. U daných funkcí určete definiční obor, nakreslete graf, určete obor funkčních hodnot a monotónnost. Rozhodněte, zda existuje funkce inverzní. Pokud ano, do téže soustavy souřadnic načrtněte její graf a dále určete její definiční obor, obor funkčních hodnot a funkční předpis. a. f :y 2 x 1. D. f = R. H. f = definice funkce a základní vlastnosti ( definiční obor, obor hodnot, graf, monotonie, průsečíky s osami ) řešení exponenciálních rovnic uvedením na shodný základ. řešení exponenciálních rovnic logaritmováním. nutno znát pravidla práce s mocninami. Příklady (bratříčci) 1) 2) 3 V této kapitole si rozebereme, jak lze popisovat funkce. Budou nás zajímat funkční předpisy, závisle a nezávisle proměnné, funkční hodnoty, definiční obory a obory hodnot, maximum a minimum funkce a rostoucí, klesající, kladné a záporné intervaly funkce Na črtn ěte grafy funkcí, ur čete jejich obor hodnot, sou řadnice vrcholu, pr ůse čík s osou x a s osou y: f: y = 4x 2 + 4x + 3 g: y = x 2 - 6x + 9 h: y = x 2 + x + Teorie. Definice: Funkcí nazveme takové přiřazení, které každému prvku x dané množiny D přiřazuje právě jedno reálné číslo f(x).Množinu D nazveme definiční obor funkce. Definice. Grafem funkce f: y = f(x)nazveme množinu všech bodů roviny, které mají souřadnice [ x; f(x)].. Elementární funkce

Priklady.com - Sbírka úloh: Funkc

Funkce více proměnných - Definiční obor, obor hodnot, vrstevnice. •Určete maximální definiční obor D f, obor hodnot H f a vrstevnice o kótě 0 funkce: f(x,y) = sin √ x2 +4y2, Funkce více proměnných - Parciální derivace •Vypočtěte parciální derivace 1. a 2. řádu funkce: f(x,y) = x3 +y3 −3xy Pokud , pak je obor hodnot . b. Pokud , pak je obor hodnot . b) Z grafu. Graf kvadratické funkce s absolutní hodnotou. Rozdělíme funkci na dílčí funkce definované na dílčích definičních oborech. Jejich sjednocením dostaneme výslednou funkci. Dělení provádíme podle absolutních hodnot. Kvadratické funkce - příklady 1. Obor hodnot je množina všech reálných čísel, které dostaneme jako výstupní hodnotu funkce f, jestliže za x dosadíme všechny přípustné hodnoty z D(f). Značí se: H(f) Hodnota závisle proměnné je pro danou funkci jednoznačně určena hodnotou argumentu x (výpočtem) - proto závisle proměnná

Definiční obor funkce — Matematika polopat

Připrav se - Matematika: Lineární lomená funkce, grafické

Vybrané příklady z učiva matematiky pro střední školy Funkce: 1) Pro lineární funkci ℎ )platí: ℎ(3)=−5,ℎ(−1=4. Vyjádřete ji předpisem = + a a z grafu popište vlastnosti funkce (definiční obor, obor hodnot, monotónnost, omezenost, sudost, lichost, extrémy) Funkce. funkce, definiční obor, množina hodnot funkce, závislá a nezávislá proměnná; graf funkce, rostoucí, klesající a konstantní funkce; lineární funkce a její vlastnosti, graf lineární funkce; přímá úměrnost jako zvláštní případ lineární funkce; grafické řešení soustavy dvou lineárních rovni Exponenciální funkce Exponenciální funkcí o základu se nazývá funkce, která je daná rovnicí = Číslo a je kladné číslo, různé od jedničky a . Definičním oborem exponenciální funkce je tedy množina reálných čísel Definiční obor lineárních funkcí je R, stejně tak u oboru hodnot. Funkce je klesající či rostoucí v závislosti na konstantě a . Funkce je to prostá , neboť nenalezneme vodorovnou přímku, která by graf lineární funkce protla ve více než v jednom bodě (neplatí pro konstantní funkci) Přepočítej si příklady na Vyšetřování průběhu funkce. Lokální extrémy, stacionární a inflexní body, monotónnost i konvexnost procvičuj na Priklady.com! Vyšetři průběh funkce, nakresli graf funkce a urči vlastnosti funkce : (definiční obor funkce, obor hodnot funkce, funkce je/není prostá, je/není spojitá, sudá

Kvadratická funkce — Matematika polopat

Goniometrické funkce (nebo též trigonometrické funkce) je skupina funkcí, které dávají do vztahu úhel v pravoúhlém trojúhelníku a poměr dvou jeho stran. Goniometrické funkce mají široké využití v geometrii a mnoho praktických aplikací (například v navigaci, nebeské mechanice či geodézii) Příklad 1.4. Funkce f = {[1,2],[3,4]} má obor hodnot množinu {2,4}. Funkce f = {[1,2],[4,1]} má obor hodnot množinu {1,2}. Funkce f1: f1(x) = 1 má obor hodnot množinu {1}. Funkce f2: f2(x) = x x má obor hodnot množinu {1}. Pro funkci f = ∅ platí D(f) = H(f) = ∅. 1.2 Příklady některých důležitých funkcí 1. Konstantní funkce

Funkce

Definiční obor a obor hodnot z grafu (procvičovat) Khan

Funkce - jednoduše vysvětleny. Pojmy jako předpis funkce, graf funkce, definiční obor, obor hodnot nebo monotonie funkce ti už nikdy nebudou dělat problém Sestrojte graf inverzní funkce k funkcí . f: y = 2x + 1. Určete. definiční obory a obory hodnot. f: y = 2x + 1 . sestrojíme tabulku pro funkci f. f ´ tabulka funkce f ´ je převrácená. Funkce. f . má. D(f) = R. Z toho vyplývá, že. H(f ´) = R. Předpis pro funkc

Funkce - cuni.c

Učebnice disponuje cvičnými příklady, které jsou doplněny o QR kódy, které vám po nahrání otevřou správné řešení příkladu, včetně postupu a komentáře na našem webu. Co vám učebnice představí? Definiční obor a obor hodnot funkce; Lineární funkce; Kvadratická funkce; Mocninná funkce; Exponenciální a. Speciálním případem lineární funkce je funkce konstantní. Tu dostáváme v případě, že a=0. Pokud a \neq 0, pak pro lineární funkci platí: je prostá, není shora ani zdola omezená, nemá maximum ani minimum, není periodická, obor hodnot je množina reálných čísel. Pro a>0 je funkce f rostoucí, pro a<0 je funkce f klesající 1 2.6.3 Úprava p ředpisu lineární lomené funkce Př. 1: Nakresli graf funkce 1 x y x = −. Ur či její defini ční obor a obor hodnot. Př. 2: Uprav p ředpisy lineárních lomených funkcí tak, aby bylo možné nakreslit jejich graf. a) 1 2 x y x + = − b) 2 1 x y x + = + c) 1 2 x y x − = + Nakresli graf funkce 1 2 x y x Příklady dvojic inverzních funkcí. 3. Funkce z Tabulky I. Jejich definiční obory, obory hodnot, základní vlastnosti a limity. 4. Spojitost funkce v bodě a na intervalu. Základní věty o spojitých funkcích. Vlastnosti funkcí spojitých na uzavřeném intervalu. Vztah spojitosti a limity. 5. Vlastní a nevlastní limita funkce.

vše vše . Kliknutím vyberte jména autorů jejichž příklady chete zobrazi b) pro a < 0 je kvadratická funkce rostoucí v intervalu −∞ a b 2;- klesající v intervalu −∞ a b 2;- . Defini ční obor, obor funk čních hodnot : a) pro a > 0: b) pro a < 0: Příklady užití kvadratických funkcí: obsah kruhu S = πr2 objem válce V = πr2v dráha volného pádu s = 2 1 g.t Titulní stránka Přepočítej si příklady na Goniometrické funkce. Grafy, průsečíky, vlastnosti, sinusoidu i kosinusoidu si můžeš procvičit na Priklady.com! Nakresli graf goniometrické funkce a urči vlastnosti funkce : (definiční obor funkce, obor hodnot funkce, funkce je/není prostá, je/není spojitá, sudá/lichá funkce.